英単語集(微積分関連)

微積分に関する用語集です。

■微積分
Differential Calculus:微分学
Integral Calculus:積分学
Equation of Motion:運動方程式

Security:証券｣(手形・小切手・株券・債券・貨物引換証・船荷証券・倉庫証券・・ など、財産権 を表示する証書のことで、
株はその一部)
Stock, Share:株・株式

Geometric Brownian Motion(GBM):幾何ブラウン運動
annualized:年換算で

Ordinary(Normal) Differential Equation:常微分方程式
Partial Differential Equation:偏微分方程式
Second Order Differential Equation:二階微分方程式

Baboon:ヒヒ

Imaginary Number:虚数
Comlex Number:複素数

least-squares approximation:最小二乗近似
Interpolate:内挿法によって推定する
Extrapolate:外挿法によって推定する
Piecewise-defined function:区分的に定義される関数
domain:定義域
range:値域
Mapping:写像
Dependent Variable(value):
independent variable(argument):

Domain Convention:
natural domain:数式の自然な定義域 (natural domain) とは、その式の値が（典型的には実数として、あるいは整数として、複素数としてなど）定義されるような引数（変数）として取りうる限りの値全体の成す集合をいう。例えば、平方根函数の自然な定義域は（それを実函数として考える限りにおいては）非負実数全体の成す集合である。また特に定義域に言及することなく写像の値域を扱う場合、それは自然な定義域を考えたときの、写像のとりうる値全体の成す集合のことであるのが普通である。

composition:関数の合成
composition of functions関数合成

carbon monoxide:一酸化炭素
x intercepts:x切片(y=0の時の値)
y intercepts:y切片(x=0の時の値)
parabola:放物線
vertex:頂点
Parabolas:All parabolas have a “U shape” and the parabola opens up if A>0 and down if A<0.
The “peak” or “valley” of the parabola is called its vertex, and it always occurs where

anomaly:変則，例外，異例; 変態

Power Functions:べき関数
Polynomial:多項式
Rational Functions:有理関数(つの多項式をそれぞれ分子と分母に持つ分数として書ける関数)
quotient:商、指数、比率
Market Equilibrium:市場均衡
Break-Even Point(BEP):損益分岐点
permissible:許される、差し支えない
Continuity:連続性
Derivative:導関数
Differentiation:微分
The process of computing the derivative is called differentiation. f(x) is differentiable at x=c if f’(x) exists

Higher-Order Function:高階関数
Marginal Analysis:限界分析

instantaneous:瞬間の，即時の，即座の，たちどころの
instantaneous velocity:瞬間速度
tangent:接する
tangent line:接線
secant line:secant《数学》（円の）〔円の中心からある円弧の一方の端を通り、円弧のもう一方の端の接線と交わる点までの直線
※point x and point x+hを結ぶ線がsecant line。h->0の極限をとると、tangent lineになる。

Difference Quotient:差商; 差分係数

※x^nの微分
In words, to find the derivative of x^n, reduce the
exponent n of x by 1 and multiply your new power
of x by original exponent.

First Derivative:一階微分した導関数
Second Derivative:二階微分した導関数
nth Derivative:n階微分した導関数
composite function:合成関数
Differential:差分の
Explicit Form:陽関数形
Implicit Form:陰関数形

Concavity:凹(おう)面
Concave upward:上に凸
Concave downward:下に凸

Inflection:屈曲;屈折
Points of Inflection, Inflection Point:変曲点

Maxima:Maximumの複数形
Minima:Minimumの複数形
absolute(Global) maximum ・・・最大値
ある連続関数y=f(x)の区間[a、b]について、その区間内で関数のとりうる値のうち最も大きいものを表す
Local(Relative) maximum・・・極大値
ある連続関数y=f(x)において、導関数df(x)/dxの値が正から負へと変化するときのxの値をβとしたときの、f(β)の値を表す

Extremum:極値(Local MaximumとLocal Minimumの総称)
Extrema:Extremumの複数形


Local Optima:
Global Optima:

Critical Number(Point):関数f(x)において，df/dx = 0 になるか，あるいは df/dx が定義できない点のこと

Indefinite Integral, Antiderivative:不定積分
Definite Integral:定積分
Integrand:被積分関数
Rationalization:有理化
Initial Value problem:初期値問題
Initial Condition:初期条件
Substitution:代入
lower and upper limit of integration:定積分の積分範囲の下限と上限
Integration by parts, Partial Integration:部分積分
Quadrature by parts:区分求積法

continuous compound interest rate:連続複利