英単語集(線形代数関連)

BootCampで線形代数の授業を受けた際に、数学用語の英語表現をまとめました。

■線形代数
Linear Algebra:線形代数
n-dimensional Euclidean space:n次元ユークリッド空間
m-by-n Matrix:m×n行列

basis:基底

Sneak peek:新着の映画や他の商品などの予告、のぞき見すること

Inner(dot)　Product:内積

orthogonal:直交の

Vector Norm:ベクトルのノルム

subscript:下に記した文字[記号，数字]

a.k.a.:also known asの略

Principle of Superposition:重ね合わせの原理

Square Matrix:正方行列
Symmetric Matrix:対称行列
Diagonal Matrix:対角行列
the off diagonal elements:非対角成分
Identity Matrix:単位行列

Transpose:転置

Matrix Multiplication method:Sum over product of respective rows and columns

Heads up:注意喚起、警告

Commutative:可換性の
例)Matrix multiplication is NOT commutative.

Inverse Matrix:逆行列
※Inverse exists only for square matrices that are non-singular

Trivial Solution:自明な解

be consistent:両立、一貫

Determinant:行列式
Singular Matrix:正則行列

Trigonometric　Functions:三角関数
Logarithmic　Functions:対数関数
Exponential　Functions:指数関数

Inconsistent:A system has no solution is said to be inconsistent.
Consistent:if there is at least one solution of the system, it is called consistent.

unknown:未知数

Intersect:線が交差する、交わる

Augmented Matrix:拡大行列

Elementary Row Operations(ERO):行列の基本変形

echelon:階段形の編成にする
row echelon form:行階段形。各行列に何パターンもあり得る
reduced row echelon form:行簡約階段形。各行列において、1つしかあり得ない。

leading variables, pivot:XXX

deduce:〔…から〕〈結論・真理などを〉演繹(えんえき)する; 推論する，推測する

if any:たとえあるとしても

Gaussian elimination:ガウスの消去法
※row reduction:掃き出し法 とも呼ぶ
→row echelon formを作成する方法。

Gaussian-Jordan elimination:ガウス・ジョルダンの消去法
→reduced row echelon formを作成する方法。

Back-Substitution:後退代入

round-off error, rounding error:丸め誤差

Linear Combination:線形結合
Linear Independence:線形独立
rank:To find the rank of matrix A, apply the Gauss-Jordan method to matrix A. 
Let A’ be the final result.  It can be shown that the rank of A’ = rank of A.  The rank of A’ = the number of nonzero rows in A’.  Therefore, the rank A = rank A’ = number of nonzero rows in A’.
adjoining:隣の

GJ法でreduced echelon formを求めると、dependent vectorのrowはnon-zero rowになる。

Eigenvalue:固有値
Eigenvector:固有ベクトル
Eigenpair:固有対(固有値と固有ベクトルの対のことを指す)
Condition Number:条件数
条件数（じょうけんすう、英: condition number）は、問題のコンピュータでの数値解析しやすさの尺度であり、その問題がどれだけ数値解析に適しているかを表す。条件数が小さい問題は「良条件 (well-conditioned)」であり、条件数が大きい問題は「悪条件 (ill-conditioned)」である。

Principal Component Analysis:主成分分析

leftmost:一番左の


■線形計画法
Decision Variable:決定変数
Objective Function:目的関数
Feasible Region:実行可能集合
Unbounded:無限の

wrench:レンチ
plier:ペンチ
mold:型に入れて作る
polyhedron:多面体
emanate:〈光・熱・音・蒸気・香気などが〉〔…から〕発出[発散，放射]する; 〈考え・提案などが〉〔人から〕出る，発する
What if:したらどうなるだろう

The term "Shadow Price" or "Shadow Pricing" is used to refer to monetary values assigned to currently unknowable or difficult to calculate costs.
Shadow prices are also called dual values.
In linear programming, reduced cost, or opportunity cost, is the amount by which an objective function coefficient would have to improve (so increase for maximization problem, decrease for minimization problem) before it would be possible for a corresponding variable to assume a positive value in the optimal solution.